Позняки відомі з 1571 як поселення «бояр путніх» - тобто тих, хто ніс «путнього» службу при київському воєводі. Назва, ймовірно, від прізвища Позняк.
Відомо, що сім'я Позняков (в тому числі Леонтій і Мойсей) володіли на лівому березі Дніпра селищем Паньківщина (ймовірно, колишні володіння Панькович), який також називали Позняковщіной. У 1631 році цей селище було передано (або продано) київського митрополита Петра Могили, який, в свою чергу, подарував його Братському монастирю. Однак документи про тотожність Позняковщіни і Позняків відсутні. З 1-ї половини ХХ століття Позняки поділяються на Старі і Нові (велика їх частина знаходилася на території сучасної промзони).
Відомо, що сім'я Позняков (в тому числі Леонтій і Мойсей) володіли на лівому березі Дніпра селищем Паньківщина (ймовірно, колишні володіння Панькович), який також називали Позняковщіной. У 1631 році цей селище було передано (або продано) київського митрополита Петра Могили, який, в свою чергу, подарував його Братському монастирю. Однак документи про тотожність Позняковщіни і Позняків відсутні. З 1-ї половини ХХ століття Позняки поділяються на Старі і Нові (велика їх частина знаходилася на території сучасної промзони).
У 1980-і рр. значна частина старої забудови Позняків була знесена, а на її місці з 1989 року споруджується житловий масив Позняки.